Первое документальное упоминание о селе Кривцы находим в 1454 году.
Кривцы входили в состав Коломенского уезда и оставались в нём до Екатерининских времён, когда Бронницы получили статус города. В писцовой книге Коломенского уезда 1577 г. село Кривцы записано как вотчина Василия Белова. Он был первым известным владельцем села. «За Василием Белово… село Кривцово на речке Свинце, а в селе церковь Феодора Стратилата.»
Здесь впервые упоминается о деревянной церкви во имя св. вмч. Феодора Стратилата. Она просуществовала в селе более 300 лет (!), хотя и не раз горела.
Не известно, каким образом потерял свою вотчину Василий Белово. Во всяком случае в писцовой книге 1627 – 1628 гг. Кривцы записаны за князем Феодором Ивановичем Марткиным (древнейший княжеский род). В 1678 г. село записано за стольником Михаилом Андреевичем Волконским. Князья Волконские владеют им более 100 лет.
В 1703 г. Волконский весной начал строить в селе Кривцы каменную церковь ( в стиле т.н. «Нарышкинского барокко»). Имя архитектора не сохранилось. В апреле 1703 г. М.А.Волконский подрядил бобыля Московского Свято-Данилова монастыря ЕвсевияМинена сделать в Кривцах «…сто тысяч кирпичу большой руки в нынешнем же году».
Другое важное подтверждение – переписная книга 1705 г., где церковь Смоленской иконы Б.М. обозначена, как уже построенная. Осматривавший церковь в начале 20-го века архитектор высоко оценил мастерство строителей храма. Иконостас был выполнен в стиле Людовика 16. Храм строился как летний, никакой системы обогрева в нём не предусмотрено. В холода служили в теплом храме Феодора Стратилата.
Где-то в начале 19 века кончилась «эра Волконских» и поместье перешло в другие руки. Не позднее 1809 года владельцем села Кривцы становится надворный советник Петр Родионович Сунгуров. При нем церковь с колокольней горела в 1818 году изнутри. В 1834 году село покупает помещичья чета Талызиных. Они владеют им до 1864 года.
В 1897 году в селе была уже церковно-приходская школа. Руководил ею священник Владимир Иоаннович Померанцев.
В годы революции храм Феодора Стратилата был превращен сначала в клуб, а потом и разобран. Из храмовых бревен сложили здание артели, выпускавшей игрушки (!). На месте храма впоследствии был построен магазин, который в настоящее время выкуплен частным лицом.
В каменном (Смоленском) храме, однако, богослужение не прекращалось. В холода его пытались обогревать «буржуйками», а после Великой Отечественной войны появилась котельная. Примечательный факт, перед самой войной храм от закрытия спас председатель местного колхоза Иван Быстров, разместив предусмотрительно в его подвале на зиму колхозных пчел и овощи. За это великое дело он был отправлен на фронт (хотя имел «броню»), где вскоре и погиб.
Из последних настоятелей храма среди местного населения особо запомнились иеромонах Донат (Щёголев), служивший в Кривцах с 1944 по 1951гг, впоследствии архиепископ Калужский и Боровский, и протоиерей Василий Соколов. С апреля 2004 года настоятелем храма является священник Александр Мучнов.